天和と平和

別名「天鳳と平和」。鳳凰卓チャオ降段間近な元鳳南民の打ち筋を書き綴ります。

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筋対子理論の数学的解釈。

宇宙が見れることで有名な、土田プロ。その戦術には色々カオスな物がありますが、その中でも最も有名な戦術といえば「筋対子理論」でしょう。土田プロの得意な役として、対子役があり(七対子や暗刻系)、そのベースとなる理論と言われています。(言っています?)

筋対子理論とは…

現在対子になっている筋牌が対子になりやすい、という理論です。

例えば、6sが対子ならば、3sや9sが対子になりやすい、という意味です。本当は、3つ目の筋牌は対子にはならない、という但し書きが存在するのですが、簡単の為除外します。
さて、デジタル雀士が聞いたら噴飯しそうな理論ですが、実はこれには数学的意味があるよ、というのが今回の日記です。

※今回の日記は机上の空論であり、ツッコミ所満載です。デジタル雀士は取り扱いに注意して下さい。勿論反論は歓迎します。


まず、大前提として確認しておきます。
最低でもこの議論においては、山に生きている任意の牌を引く確率は、同様に確からしいとします。
つまり、中盤において、生牌の字牌と生牌の中張牌が重なる確率に差がある、という理論は認めますが、牌にエネルギーがあって、特定の牌の引く確率が上がる、などといった理論は採用しないものとします。


さて、筋対子理論の説明の前に、対子場の説明が必要ですね。

対子場とは…

順子ができにくく、対子(刻子)ができやすい場(局)、のことです。
対義語は順子場です。要するに普通の場です。

これもデジタル雀士が見たら、即ブラウザを閉じかねない主張ですが、ちょっと待って下さい。

対子場は存在します。

デジタル雀士も、体感的には、対子場の発生を確認したことがあるのでは?
「やけに縦に重なるなー」「ツモがよれてて、あの順子手が七対子になっちゃったよ」「七対子決め打てばもうとっくに和了ってたのに…」、こんなのは対子場の現象です。

「そんなの結果論でしょ?」って思った方は、デジタルのことを適切に認識していますね。そして、私が主張したいのは、まさにそれです。
「結果論としての対子場は、確かに存在する」と。結果論でよければ、流れも存在しますからね。(≧▽≦)

対子場の参考URL。個人的に面白かったので。


そもそも、対子場の発生原因は、特定の急所牌を誰かが固めて持っていると、その牌で擬似的に壁ができ、その周りで順子が作りにくい、といったものです。
急所牌の典型的な例は、尖牌や筋牌ですね。
例えば、

一萬三萬三筒三筒三筒六筒六筒六筒七筒七筒九筒一索二索

こんな配牌をもらったら、他家は筒子で順子を作ることがかなり困難になりますよね。
此処から推測できるのは、筋を対子にした七対子は、場を対子場にする(=他家の順子手の完成を遅らせる)効果がある、ということです。


さて、対子場の存在を確認したところで、次の議論に入りましょう。※対子場の厳密な定義はしません。感じて下さい。

今、東パツで七対子を決め打ちすることにしましょう。
場が順子場である場合と、対子場である場合、どちらが七対子を和了りやすいですか?

これは勿論、対子場ですよね。
これは、対子場だから対子ができやすい、という理由ではなく、他家の順子手の完成が遅い、という理由によるものです。
つまり、対子場か順子場か、といった要因が、七対子の和了確率に影響を及ぼすのです。


さて、此処までで次の説明をしました。

・対子場は、筋牌を抱え持つことで発生する。…(1)

・対子場は、七対子の和了率を上げる。…(2)

後は、これを組み合わせれば、筋対子理論の証明をすることができます。


例として、

二萬二萬五萬五萬赤七萬七萬三筒三筒六筒一索一索四索東白

こんな牌姿を考えましょう。
筋対子理論に従えば落とすのは字牌、普通の打ち手ならば中張牌のいずれかを落とすでしょう。
大前提より牌の重なる確率は、中張牌より寧ろ字牌の方が高いです。
しかしながら、いざ中張牌が重なったことを考えましょう。
例えば、6pが重なったとすると、3pと6pは4枚使いになり、この周りの面子の完成をかなり阻害します。それにより、(1)より対子場が発生します。
対子場が発生すると、(2)より七対子の和了率が上がります。
よって筋対子理論は、七対子の聴牌確率を上げる理論と考えずに、七対子の和了率を上げる理論と考えればいいのです!


直感的に考えれば、

一萬一萬九筒九筒七索七索八索東東發發中中

と、

四萬四萬七萬七萬五筒五筒四索四索七索七索八索東東

を比べれば、後者の方が他家の必要牌を殺している可能性が高いよね、というそれだけの議論です。

何この誰得解説…


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コメント

スジで残すとベタオリするのに苦労するんですよね。怖いイメージがあります。

  • 2009/06/06(土) 15:58:24 |
  • URL |
  • このきー #-
  • [ 編集 ]

>このきーさん
確かに筋牌は安牌がごそっとなくなりますし、字牌の方がより安全でいいですよね。

  • 2009/06/07(日) 02:19:35 |
  • URL |
  • ぷち先輩 #-
  • [ 編集 ]

しかし理論は間違ってませんね。
このようなことは今まで一度も考えたことがありませんでしたので、ためになりました(`・ω・´)

  • 2010/02/25(木) 18:25:12 |
  • URL |
  • ゆぐドラしる #-
  • [ 編集 ]

>ゆぐドラしるさん
ありがとうございます(*´ω`*)
ネタ的に対子理論を合理化してみただけなので、取り扱いは注意して下さい!

  • 2010/02/26(金) 12:47:52 |
  • URL |
  • ぷち先輩 #-
  • [ 編集 ]

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